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五年期国债期货价格为何高于十年期国债期货价格?

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先从简单的来,我们先看,如果不考虑期货升贴水,期货价格等于现货价格的时候,五债和十债谁的价格高。

  先从简单的来,我们先看,如果不考虑期货升贴水,期货价格等于现货价格的时候,五债和十债谁的价格高。

  这个问题又要回到之前回答过的一个问题了,比较相关的是里面这些内容:

  反过来,如果预期T1706交割时10年国债的收益率是3.60%,现在期货价格应该是多少? 1)因为10年国债的收益率大于3%,所以T1706的交割券期限也是10年,没问题; 2)10年期国债,票面3%,久期约为8年; 3)收益率较票面偏离3.6%-3%=60bp,意味着债券净价需要折价60*8=480bp; 4)T1706价格 = 100-4.8 = 95.2 继续增加难度,如果预期T1706交割时10年国债的收益率是2.50%,现在期货价格应该是多少? 1)因为10年国债的收益率小于3%,所以T1706的交割券期限不一定是10年,慌了; 2)假设7年和10年的利差为15bp,则7年国债的收益率为2.35%; 3)比较:10年国债、3%票面、8年久期,在2.50%的收益率时净价为 = 100+8*(3-2.5)=104.0 vs 7年国债、3%票面、6年久期,在2.35%的收益率时净价为 = 100+ 6*(3-2.35)= 103.9 4) T1706价格 = min(104.0,103.9)= 103.9 注意最后一种情况包含了一个极为大(che)胆(dan)的假设,即7年和10年的利差是15bp。如果是22bp(即2017年3月10日的真实情况),国债期货的交割券期限还是10年(也正是因为这个原因答主换了假设。。。)。不信请自行计算。

  此外,还要涉及到一个概念,就是国债期货的价格是怎么在众多交割券的不同净价中,取得一个唯一值的。这又和另外一个问题的答案相关:如何理解国债期货标的“面值为100万元人民币、票面利率为3%的名义长期国债”,转换因子的设计如何理解? - 知乎。简单说,无论是五债还是十债,在交割券的期限确定后,其价格都是一个理论券的价格,这个理论券有一个要素相当关键,那就是它的理论票面是3%。(马上要出的二债TT,理论票面是2.00%)

  因此,五债和十债期货的价格,都是从按照3%的票面利率折算后的国债现券净价出发的,但五债和十债对应的国债期限一定不同。经验上看,五债的交割券期限是5年,十债的交割券期限是7年或者10年。十债交割券期限的确定方式也比较简单,一般用7-10年收益率水平在3%以上或者3%以下就可以看了,3%以上则交割券期限是10年,3%以下则交割券期限是7年。

  继续引用原来答案的一段话:

  在历史上,收益率在3%以下的时候非常少见,基本上都在3%以上。然后,6.5-10.25年这个区段上的收益率水平,如果我们用7年和10年的收益率曲线估值去看的话,差别不是很大。这就有意思了。 让我们进入一个更加真实的情况:假设7年现券国债(剩余期限6.5年以上)和10年现券国债的收益率水平一样,而且这个收益率水平大于3%,那么哪个券按照理论票面3%计算的净价更低?期货向其收敛的价格应该是多少? 答案是10年。原因很简单,因为10年久期长,假设目前收益率是3.5%,那么在票面3%的情况下,10年国债的净价大致是100-8*(3.5-3)=96,7年国债的净价大致是100-6*(3.5-3)=97。 因为空头举手交割制度的存在,空头一定会给你最便宜的债(即CTD),所以你会拿到10年国债。这就意味着,国债期货将基本围绕10年国债的净价变化运动。 从这个视角进一步延伸出去,只要收益率大于3%,在10年国债和7年国债收益率差异不大的情况下,CTD应该都是10年,也就是说国债期货主要会随着10年国债的变化而变化。

  然后上两个图:

五年期国债期货价格为何高于十年期国债期货价格?

  第一个图,中债估值曲线上5、7、10年的收益率情况。

五年期国债期货价格为何高于十年期国债期货价格?

  第二张图,我们假设5、7、10年国债的债券票面是3%,剩余期限是5、7、10年,按照估值曲线收益率,去算一下净价。

  OK FINE。我们可以看到,大多数情况下5年国债经过调整后的理论券净价要高于7年和10年国债。这意味着,在大多数情况下,且国债期货价格等于国债现货价格的时候,且期国债期货价格等于国债现货价格的时候,且国债期货价格等于国债现货价格的时候【重要的事情说三遍】,五债的价格高于十债的价格。

  为什么要说三遍?不言自明,在绝大多数时间里面,期货价格不等于现货价格。所以,前面说了这么多并不是真实世界的答案,只是象牙塔答案。

  正在刷手机的总裁忽然抬头看了你一眼。

  “这位小同志,那特么你丫继续说啊。”

  OK FINE,那我只好再扔上一个图。

  上面我们说了一堆,只是解决了最左边这个“理论券净价”的相对大小问题。真实的期货价格和理论券净价还差了一截,期货交易者把这个差异简单滴称为“基差”(BAsis)。于是,人们需要去理解,为什么会出现这样的一个差异,简单展开一下。

  非常非常粗略的说,市场能处在这样一个低于理论券净价的位置上,多头和空头必然都认为自己有利可图。因为我们知道,市场价格是买卖双方出清的均衡解。在不引入套利过程和IRR等等复杂概念的前提下,我们可以这么看:

  首先,对于多头来说,在这个价格上开多仓(相当于远期买入),可以获得基差的保护,也就是说,只要到未来交割时理论券净价不跌穿基差,多头总会有一个利润存在;

  其次,对于空头来说,如果我拥有5年/10年国债,在这个位置上做空套保(相当于远期卖出),肯定比我现在卖要卖亏了(因为现在期货价格低于现货净价,远期卖亏),但为什么还要套保?有两个思路:

  (1)我赌未来市场不但要跌,而且还会跌穿基差保护,到未来交割的时候我的空头仓位可以获得资本利得。 (2)我有国债持仓啊,如果我现在卖了那我到未来交割之前的票息就吃不到了,只要这个票息对于资金成本更高(即假设我现在卖了券然后天天把钱放出去拿资金成本),就有票息CArry吃。只要这个carry能补足基差带来的亏损,我也可以进去套保啊。

  看下来,多头的思路和空头的第1个小思路都是在扯淡,但是空头第2个小思路还是可以量化的。因此,基差至少有一部分可以用票息carry来解释。剩下的基差部分是蜜汁价差,大家就把它叫做净基差(BNOC, Basis Net Of Carry,直白吧)。

  说回来,现在我们知道,比较五债期货和十债期货价格大小的公式,把它展开是这样子:

  五债理论券净价- 票息Carry - 蜜汁价差五债期货净基差 VS 十债理论券净价- 票息Carry - 蜜汁价差十债期货净基差

  我们知道五债期货的理论券净价在大多数时间小于十债期货,那么下一个变量要比较各自的票息carry。二者没有大的区别,因为他们的理论券票面都被调整为3%了,在同样的资金利率下票息carry肯定一样。当然你要愣说用10年国债质押比用5年国债质押好借钱的话,我只能说壮士千万不要试着按ctrl+w。

  OK FINE。下一步比较净基差。

  首先,比一下哪里的无脑空比较多(即多头和空头第1个小思路)。五债期货目前成交量相当不济,在15年9月份收了平今仓手续费和失去7年端交割期限之后一蹶不振。主要原因其实还是5年期国债的波动小,而且不是活跃的成交品种,所以5年国债期货的套保盘绝对量不大、投机盘并不喜欢(但是反而导致套保盘的占比很高)。此外,10年国债因为交易活跃,实际套保需求也大得多,单纯打套保单子的压力也会在十债期货上偏多一些。因此,如果市场上投机者判断会跌,那么更有可能在十债期货上下手(Front run 套保盘),就导致十债期货的净基差往往大于五债期货。一句话,十债期货的空头更多一些。

  其次,因为空头交割期权的存在,十债期货的净基差机制性地高于五债期货。这里就不继续展开了,因为五债期货的交割券范围是4-5.25年,基本上能够用于套利的品种只有活跃的5年期国债,不存在交割券切换的问题。而十债期货的交割券范围是6.5-10.25年,跨上了7年活跃券和10年活跃券,如果国债利率波动大,交割券切换的问题是非常突出的。

  还是回过头来看前面引过的内容:

  让我们进入一个更加真实的情况:假设7年现券国债(剩余期限6.5年以上)和10年现券国债的收益率水平一样,而且这个收益率水平大于3%,那么哪个券按照理论票面3%计算的净价更低?期货向其收敛的价格应该是多少? 答案是10年。原因很简单,因为10年久期长,假设目前收益率是3.5%,那么在票面3%的情况下,10年国债的净价大致是100-8*(3.5-3)=96,7年国债的净价大致是100-6*(3.5-3)=97。 因为空头举手交割制度的存在,空头一定会给你最便宜的债(即CTD),所以你会拿到10年国债。

  这就是说,如果在你持有多仓的期间,收益率如你对手所愿出现了大规模上行,而且是从3%以下上窜到3%以上的,那么期货的价格不但会跌,而且不是按照一开始十债期货追踪的7年国债跌到97,而是最后追着10年国债跌到了96。请问你怕不怕?

  因此,面临着这种不利可能的多头,做多时就会更加小心,不会急于追高。这就会拉大期货和现货的差异,也就是拉大了净基差。

  综上,十债期货的净基差大概率也会大于五债期货的净基差。我终于可以要写完了。

  这样,五债理论券净价(大概率,大)- 票息Carry(同) - 蜜汁价差五债期货净基差(大概率,小) VS 十债理论券净价(大概率,小)- 票息Carry(同) - 蜜汁价差十债期货净基差(大概率,大)

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